Calcule três numeros em PA tais que sua sua soma seja 6 e seu produto -24?

Sabemos que :
a1=a2-r 
a2=a2
a3=a2+r 


Pelo enunciado 
a1+a2+a3= 6 

ou

a2-r +a2+a2+r= 6
3a2=6
a2=6/3=2 
a2=2 



Ainda pelo enunciado 
a1.a2.a3=-24 

ou 

(a2-r) .a2 (a2+r)=-24

ou 


(2-r) .2.(2+r)= -24
(2-r) .(2+r)= -12
4-r²=-12 
12+4= r²
r²=16
r=+-4 






se r=4 
Entãoa1= a2-r 
a1=2-4=-2

a3=a1+r
a3=2+4=6 

a PA é
-2, 2, 6 

Mas se r=-4
Então
a1= a2-r
a1=2+4= 6

a3=a1+r
a3=2-4=-2

a PA é
6, 2, -2 










Resp
-2, 2, 6 ,, PA crescente
ou 
6, 2, -2 , PA decrescente 


PRIMEIRA OPÇÃO


☺Prova 
se a PA for -2, 2, 6
☺temos a soma
-2+2+6 = 0+6= 6 ,,, de acordo
☺o produto
(-2)(2) (6)= -4 .(6)= -24 ,,, de acordo

SEGUNDA OPÇÃO

☺Mas se a PA for
6, 2, -2
☺temos a soma
6+2-2= 6+0= 6 , de acordo
☺o produto
6.(-2) .2= 6.(-4)= -24 , de acordo