P.7) Determine o valor de X para que (2x, 3x-1, 5x+1) seja uma PA.

P.7) Determine o valor de X para que (2x, 3x-1, 5x+1) seja uma PA.

Retirando dados da questão:

a1=2x

a2=3x-1

a3=5x+1

r=?

Obs.: para saber o valor de x teremos que encontrar o valor da razão, e para isso teremos que dividir a razão em duas partes ( uma sendo R1 e outra sendo R2) e, depois a igualaremos no final da questão para saber o valor de x.

1°PASSO (saber a razão entre a2 e a1)

R1=a2-a1

R1=(3x-1)-(2x)

R1=3x-1-2x

R1=x-1

2°PASSO (saber a razão entre a3 e a2)

R2=a3-a2

R2=(5x+1)-(3x-1)

R2=5x+1-3x+1

R2=2x+2

3º PASSO (igualar as razões R1 e R2)

R1=R2

x-1=2x+2

x-2x=2+1

-x=3    (+-)

x=-3

Mas se quiserem saber quanto vale a razão siga o 4ºpasso

4° PASSO (Encontrar a razão)

Escolha um termo e substitua-o pelo valor de x e depois faça o mesmo com os outros termos.

Escolhi o a1

a1=2x

a1=2(-3)

a1=-6

Escolhi o a2

a2=3x-1

a2=3(-3)-1

a2=-9-1

a2=-10

Escolhi o a3

a3=5x+1

a3=5(-3)+1

a3=-15+1

a3=-14

Agora escolha dois termos consecutivos e subtraia o maior termo pelo menor termo para obtermos a razão:

Eu escolhi a3 e a2

R=a3-a2

R=(-14)-(-10)

R=-14+10

R=-4